수능 모의고사 3등급 미만의 학생들과는 관련없는 글입니다.
해당되지 않는 친구들은 그냥 무조건 많이 하시면 됩니다. 돌아가기 누르고 weekly 채우러 가세요 :)
수학과목에서 좋은 성적을 받기 위해서는 다음 3가지 분야에 대한 절대적인 실력이 필요합니다.
1)개념 2)논리력 3)센스
대부분 학생들이 좋은 인강(학원) 선생님을 만나서 개념수업을 듣고,
많은 문제(집)을 풀면 자연스럽게 논리력도 길러지고 센스도 생길 것이라 착각합니다.
과연 그럴까요?
수학1 공부를 끝낸 학생들은 답해봅시다.
거듭제곱근의 정의는 무엇인까요?
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...
제가 만난 학생들을 100이라 치면 70은 대답을 못하고 나머지 30은 이렇게 얘기합니다.
다음 문제를 살펴봅시다. 자이스토리 2019년 고3 3월 모의고사 문제와 해설입니다.
거듭제곱근의 정확한 정의는 'x^n=a를 만족시킬 때 이 때의 x를 a의 n제곱근이라고 한다' 입니다.
이 정의를 3초안에 내뱉을 수 있을정도로 정확히 개념공부가 되어있었더라면 이 문제는 마치 3점짜리인것 마냥 무척 쉽게 접근할 수 있었습니다.
수학의 정석을 살펴보겠습니다.
대놓고 나와있습니다.
(n루트a 는 정의가 아니고 기호일 뿐이죠.)
이 상황에서 여러분은 '아, 내가 잘못돼도 뭔가 한참 잘못된 공부를 하고 있구나' 하고 느끼셔야 합니다.
그러나 학생들은 백이면 백, 이런 상황에서 '아, 그렇구나 문제 더 풀어봐야겠다' 라고 안타까운 착각을 합니다.
이렇게 넘어간 후 1,2주일 정도 있다가 같은 문제를 풀면 여러분은 풀 수 있을까요?
똑같이 헤메다가 답지보고 '아 맞다. 그랬지 다른문제 더 풀어봐야겠다' 라는 결론을 스스로 또 내리게 됩니다.
이렇게 비슷한 수준의 문제를 풀면서 '그렇구나', '아맞다' 를 반복하게 되면 지수에 대해서 어느정도 감을 익혔고 많은 공부를 한 것 같다는 생각을 하며 스스로 뿌듯해합니다.
그리고 모의고사를 봅니다. 2017학년도 6월 모의고사 입니다.
거듭제곱근의 정의를 정확히 알고 있었다면, 보자마자 x가 b의 a 거듭제곱근이라는 것을 인지할 수 있고 바로 다음과 같은 식을 써내려가며 답을 찾을 수 있습니다.
그러나 그냥 그렇구나~ 하면서 문제를 풀어재꼈던 학생들은 무한 고뇌에 빠지며 멘붕상태가 됩니다.
'아... 이거 뭔가 풀 수 있을 것 같은데...'
운좋게 맞았어도 이미 시간은 한참 흘러갔고 그렇다면 1등급은, 단언컨데, 절대로 나오지 않습니다.
그러고선 생각을 하게 되죠.
공부가 좀 부족한 것 같다....
문제를 더 풀자....
무한 궤도입니다
감이 오셨나요?
항상 모든 문제에는 교과서 범위 내의 개념이 있습니다. 교과서 밖의 개념을 알아야 접근할 수 있는 문제는 절대로 never 낼 수가 없습니다.
만약 그런 일이 있다면 수능 다음날 저녁 뉴스에서 수능 출제위원장님이 어떻게 생기신 분인지 확인해보게 되겠죠 :)
여하튼 낯선 문제를 풀 때, 이 문제는 어떤 개념이 관계되어있고 그 개념의 정확한 정의는 이것이며, 그에 의해 파생된 추가 개념은 이런 것이 있다.
이러한 어떤 큰 논리의 흐름이 머리에 장착되어 있으면 아무리 베베 꼬아논 문제를 만나도 매듭을 푸는 방법이 바로바로 보이며 난이도가 쉬운 문제처럼 느껴집니다.
그리고 이러한 상태는 문제를 단순히 많이 푼다고 해서 절대로 얻어지는 것이 아닙니다.
본질적인 공부를 해야죠. 모르는 부분을 찾아서 아는 공부를 해야합니다.
그냥 어떤 선생님 커리를 탔고 몇회독 했고 이런 공부는 알량한 위안이고 심하게 말하면 정신승리밖에 되지 않습니다.
앞으로의 칼럼에서 그러면 대체 어떻게 본질을 파고 들어야 하며,
어떤 식으로 해야 33333333333333 등급의 늪에서 벗어날 수 있는지 그 구체적인 방법을 1)개념 2)논리 3)센스 세 가지 종목으로 나뉘어 게재하도록 하겠습니다.